Родился в 1961 году в селе Подлесная Тавла Кочкуровского района МАССР, ныне Республики Мордовия, в эрзянской семье. Резьбой по дереву начал заниматься с шестого класса. Первым учителем является Заслуженный деятель культуры РСФСР, Лауреат государственной премии Мордовии Н.И.Мастин.

После окончания в 1979 году Напольно-Тавлинской средней школы стал работать преподавателем детской художественной школы, по классу резьба по дереву. 1980-1982г.г. — служба в Советской Армии. Во время службы удается активно продолжить практику по резьбе по дереву у известного белорусского народного мастера резьбы по дереву Р.Я.Иванченко. После службы в армии П.Рябов продолжает работать преподавателем Полесно-тавлинской экспериментальной ДХШ. Он подготавливает группу талантливых учеников, таких как народные мастера России И.Водясов, И.Высоков, А.Рябов, В.Ширманкин а также известных в Мордовии резчиков по дереву Н.Титойкина, А.Тетяйкина, И.Кичаева, А.Миронова. В 1986 году становится руководителем художественных промыслов с. Под-Тавла. Работу совмещал с учебой в МГУ им.Н.П.Огарева, на филологическом факультете. Закончил МГУ в 1989 году.

С 1989-1996 гг. руководил кооперативом «Тавлинский сувенир». После закрытия кооператива возвращается на работу в детскую художественную школу. Инициатор создания общественной организации «Союз тавлинских мастеров «Эрьмезь». С 1999 года по сегодняшний день является председателем союза. Будучи руководителем организации, подготовил группу молодых мастеров как Ю.Титойкин, В.Гагарин, Е.Сутулов, А.Баляйкин, А.Разадеев, М.Рябов, Р.Рябов.

Участник многих республиканских, российских и зарубежных выставок. Внес немалый вклад в создание ЭДХШ села Подлесная Тавла и в развитии художественных промыслов. П.Рябов всю свою сознательную жизнь посвятил воссозданию эрзянских национальных традиций резьбы по дереву, формированию образа и пластики тавлинской игрушки. Инициатор проведения 1-го семинара резчиков по дереву Республики Мордовия «Традиции предков в резьбе по дереву в современную жизнь» 2000 г. и 1 -го Международного семинара резчиков по дереву финно-угорских народов «Вейсэнь ундокст» 2001 г. С 2003 года член СХ России. 2004 году участвовал в работе 4-го Всемирного Конгресса финно-угорских народов. С 2005-2009г. член Совета 4-го съезда Мордовского (эрзя-мокша) народов. Участник многих российских и зарубежных этно-футуристических мероприятий, скульптурных симпозиумов. В 2006 году по инициативе П.Рябова и огромной поддержке коллектива «Эрьмезь», фонда спасения эрзянского языка, друзей, жителей Мордовии, был открыт музей «Этно-кудо» посвященный памяти известного фольклориста, музыканта, ученого, создателя фольк.группы «Торамо» В.И.Ромашкина. В это же время становится директором музея «Этно-кудо». В 2008 по 2019г. на территории музея «Этно-кудо», во многом по инициативе П.Рябова, проведено 6 фестивалей древней эрзянской песни «Зов торамы», 2 межрегиональных фестиваля парковой скульптуры «Кой», фестиваль финно-угорских резчиков по дереву «Вейсэнь ундокст» 2016 г. В этом же году в музее народной культуры РМ состоялась персональная выставка П.Рябова «Тавлань лишмесь-Инешкипазонь казне». 2013 году он становится Лауреатом фонда спасения эрзянского языка и как Лауреат получает право зажжения ритуальной свечи на всеэрзянском моление «Раськень озкс».

П.Рябов лауреат премии имени С.Д.Эрьзи, Заслуженный художник Мордовии.